Сдадим ЕГЭ по математике на "отлично"!: Обучающий урок по теме "Свойства степени с рациональным показателем"

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

Для начала вспомните как определяется степень для различных показателей и запишите эти определения в свою рабочую тетрадь.
Определение степени
А теперь попробуйте ответить на несколько вопросов.

Вычислите $4^3$

Вычислите $7^0$ .

Вычислите $5^{-1}$ .

0,2

-5

$-\frac12$

$-\frac15$

Вычислите $3^{-3}$ .

$\frac{1}{27}$

$-9$

$\frac{1}{9}$

$-\frac{1}{27}$

Вычислите $16^{\frac12}$ .

256

Вычислите $49^{0,5}$ .

24,5

-7

245

Вычислите $36^{-0,5}$ .

$\frac16$

$35,5$

$6$

$-36$

Вычислите $(\frac{1}{64})^{-\frac13}$ .

$4$

$\frac14$

$-0,25$

$8$

Вычислите $8^{\frac23}$ .

$4$

$\frac{16}{3}$

Здесь нет верного ответа

$12$

Теперь вспомните основные свойства степени и запишите их в свою рабочую тетрадь.

Проверьте себя, решив несколько примеров.

Вычислите $5^{\frac14}\cdot5^{\frac34}$ .

$5$

$5^{\frac12}$

$5^{\frac38}$

$5^{\frac3{16}}$

Вычислите $\frac{4^{\frac56}}{4^{\frac13}}$ .

$2$

$4^{\frac43}$

$2^{\frac83}$

$8$

Упростите $3a^{\frac16}\cdot4a^{\frac56}$ .

$12a$

$7a$

$12a^{\frac{5}{36}}$

$12a^{\frac{5}{6}}$

Упростите выражение $(m^{\frac23})^{\frac38}$ .

$m^{0,25}$

$m^{\frac{5}{11}}$

$m^{\frac{25}{24}}$

Здесь нет правильного ответа.

Найдите значение выражения $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot2^{1,4}$ .

Найдите значение выражения $25^{0,3}\cdot5^{1,4}$ .

Выберите наименьшее из значений выражений:
$\frac{1}{2^5}$ , $(2^{-2})^2$ , $(\frac13)^{-3}$ , $3^{-10}\cdot3^6$ .

$3^{-10}\cdot3^6$

$\frac{1}{2^5}$

$(2^{-2})^2$

$(\frac13)^{-3}$

Обучающий урок завершён. Теперь можно проверить свои знания, пройдя тест
Простейшие задачи на свойства степени с рациональным показателем.

Подведение итогов

Поздравляем, вы прошли тест до конца!

Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.

Сдать тест

Подведение итогов

%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.

Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

Подведение итогов

Подведение итогов

Загрузка упражнения ...