Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.
1
Упростите выражение .
2
Вычислите .
3
Найдите значение выражения .
4
На одном из рисунков изображён график функции . Укажите номер этого рисунка.
5
Найдите производную функции .
6
Найдите множество значений функции .
7
На графике, изображённом на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций золотодобывающей компании в первые недели марта. В первую неделю марта бизнесмен купил 10 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?
8
Решите неравенство .
9
Решите уравнение .
10
Решите неравенство .
11
Найдите , если и .
12
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
13
Проходная комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина и ширина равны 4 м и 7 м соответственно, высота потолка равна 3 м. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина каждого из двух дверных проёмов комнаты равна 1 м, высота 2 м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5 м каждое. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 6 кв.м и рулоны продаются только целиком?
14
Решите уравнение .
(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)
15
Функция определена на промежутке . На рисунке изображён график её производной. Укажите точку максимума функции на промежутке .
16
Вычислите значение выражения .
17
Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3. При она задаётся формулой . Найдите значение выражения .
18
Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет ровно 3 корня.
19
Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7:6:14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором - тоже на 14%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?
20
Через точку окружности основания цилиндра проведены образующая и прямая, пересекающая окружность другого основания в точке . Радиус цилиндра равен , , . Найдите расстояние между прямой и осью цилиндра.
21
Большее основание равнобедренной трапеции равно 16, а радиус вписанной в неё окружности равен 4. Найдите среднюю линию трапеции.
Подведение итогов
Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.
Подведение итогов
ваша оценка
Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.