Сдадим ЕГЭ по математике на "отлично"!: Тест 6

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

Значение выражения $12^{\frac{1}{4}}\cdot12^{\frac{3}{4}}+12$ равно

$21$

$39$

$24$

$12+12^{\frac{3}{16}}$

2

Выражение $\frac{\sqrt[4]{a^{15}}\cdot\sqrt[4]{a^7}}{\sqrt[4]{a^{21}}}$ можно привести к виду

$\sqrt[4]{a}$

$\sqrt{a}$

$a$

$\sqrt[4]{a^5}$

3

Известно, что $\log_{6}{c}=12$ , $\log_{6}{p}=3$ . Тогда значение выражения $\log_{6}\frac{c}{p}$ равно

1,5

2,5

4

Значение выражения $4\cos\frac{\pi}{3}\sin\frac{3\pi}{4}-3\operatorname{tg}\frac{\pi}{6}$ равно

$\sqrt2-\sqrt3$

$-\sqrt2-\sqrt3$

$\sqrt6-3\sqrt3$

$-\sqrt6-3\sqrt3$

5

Значение выражения $\arcsin(-1)$ равно

$-\pi$

$-\frac{\pi}{2}$

$\frac{3\pi}{2}$

$0$

6

Корень уравнения $\sqrt{x^2+3x-14}=x$ принадлежит промежутку

$[-4;0)$

$[0;4)$

$[4;8)$

$[8;12)$

7

Наибольшее целое решение неравенства $\frac{65+x}{75+x}<0$ равно

-66

-65

-64

-76

8

Ордината точки пересечения графиков функций $y=\log_{7}{7x^2}-2$ и $y=\log_{7}{49x}$ равна

$7$

$5$

$49$

$4$

9

Решением уравнения $\cos(\pi-2x)=-0,5$ является

$\pm\frac{\pi}{12}+2\pi n}, n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{6}+2\pi n}, n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{6}+\pi n}, n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{3}+\pi n}, n\in Z$

10

Решением неравенства $12^{x^2-7x+6}-12^{x^2-x-48}>0$ является множество

$(9;+\infty)$

$[0;9)$

$(0;9)$

$(-\infty;9)$

11

Область определения функции $y=\frac{\sin x}{1+\cos x}$ не содержит чисел вида

$2\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

$\pi+2\pi n,n\in Z$

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

12

Для какой из данных функций промежуток $(-\infty;+\infty)$ является областью значений?

13

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ , заданной на множестве $(-\infty;3)\cup(3;+\infty)$ . Число экстремумов этой функции на множестве $(a;b)$ равно

14

На рисунке изображен график функции

$y=2^x-2$

$y=2^x+2$

$y=2+\log_{2}x$

$y=2-\log_{2}x$

15

Наименьшим значением функции $y=8x-x^2-19$ является число

-19

-3

16

Угловой коэффициент касательной к графику функции $y=5x+x^2$ в точке $x_{o}$ равен $-6$ , если $x_{o}$ равно

-0,5

-5,5

17

Найдите промежутки возрастания функции $y=\frac{x-4}{(x+2)^3}$

$(-\infty;-2), [7;+\infty)$

$(-\infty;-2), (-2;7]$

$(-2;7]$

$(-\infty;7]$

18

Точка движется по координатной прямой со скоростью $v(t)=8t^3+3t^2+2$ . Укажите закон изменения координаты точки $x(t)$ , если $x(2)=8$ .

$x(t)=2t^4+t^3+2t+8$

$x(t)=2t^4+t^3+2t-36$

$x(t)=8t^4+3t^3+2t$

$x(t)=8t^4+3t^3+2t-148$

19

Площадь фигуры, ограниченной линиями $y=4x-x^2$ и $y=x$ равна

4,5

3,5

20

Пусть $(x_{0};y_{0})$ - решение системы уравнений $\left\{\begin{array}{rcl}3^{x^2+2y+12}=81,\\9x^2-y^2=0\\\end{array}\right$ , причём $x_{0}+y_{0}$ > $-5$ . Найдите $4x_{0}-y_{0}$ .

-28

21

Все значения аргумента, при которых функция $y=\frac{|x-6|-|x+2|}{x+1}$ принимает только положительные значения, составляют множество

$(-\infty;-2)$

$(-1;2)$

$(-2;6)$

$(-1;6)$

Подведение итогов

Поздравляем, вы прошли тест до конца!

Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.

Сдать тест

Подведение итогов

%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.

Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Подведение итогов

Подведение итогов

Загрузка упражнения ...