Сдадим ЕГЭ по математике на "отлично"!: ЕГЭ Тест 7

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

Найдите значение выражения $81^{\frac{1}{4}}-3\sqrt3\cdot3^{\frac{1}{2}}$

$-6$

$\sqrt3$

$6$

$11,25$

2

Упростите выражение $\frac{a^{\frac23}-16}{a^{\frac13}-4}-a^{\frac13}$

$-4$

$4$

$-2a^{\frac{1}{3}}$

$0$

3

Упростите выражение $2^{\log_{2}7}+\log_{5}75-\log_{5}3$

4

Решите неравенство $(\frac{1}{4})^{x-3}\le\frac{1}{16}$

$(-\infty;5)$

$(-\infty;7)$

$(5;+\infty)$

$(7;+\infty)$

5

Укажите промежуток возрастания функции $y=f(x)$ , заданной графиком.

$(-2;0)$

$[-2;2]$

$(-2;-1)$

$[0;2]$

6

Упростите выражение $\frac{\sin 2\alpha}{\sin\alpha}-\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)$

$3\cos\alpha$

$\cos\alpha$

$0$

$2\cos\alpha-\sin\alpha$

7

Найдите производную функции $g(x)=3x^4-\sin x+5$

$g^\prime(x)=12x^3-\cos x$

$g^\prime(x)=4x^3+\cos x$

$g^\prime(x)=12x^3+\cos x+5$

$g^\prime(x)=12x^3-\cos x+5$

8

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\log_{2}(x+1)=4$ .

$(8;10)$

$(14;16)$

$(6;8)$

$(4;6)$

9

Найдите область определения функции $f(x)=\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}$ .

$(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$

$[-2;1)$

$(-\infty;-2]\cup(1;+\infty)$

$(-2;1)$

10

Найдите значение производной функции $y=f(x)$ в точке $x_0$ .

-2

-1

11

Найдите наименьшее значение функции $f(x)=x^3-3x$ на отрезке $[0;3]$ .

-4

-2

12

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2, y=0, x=2$ .

$8$

$2\frac{2}{3}$

$4$

$2\frac{1}{3}$

13

Решите уравнение $2\cos^{2}x-3\sin x=0$ .

$\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k, k\in Z$

$(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k, k\in Z$

$\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k, k\in Z$

$(-1)^k\frac{\pi}{3}+\pi k, k\in Z$

14

Решите уравнение $\sqrt{2x+7}-2=x$ .

15

Найдите значение выражения $\frac{\sin^{2}27^{o}-\sin^{2}63^{o}}{\sin18^{o}\cdot\cos18^{o}}$ .

16

Найдите точку максимума функции $f(x)=x^2\cdot e^x$

17

Найдите меньший корень уравнения $3\cdot9^x-5\cdot6^x+3\cdot4^x=0$

18

Катер прошёл по течнению реки расстояние от пункта $A$ до пункта $B$ за 3 ч, а от $B$ до $A$ за 5 ч. За сколько часов проплывёт от $A$ до $B$ плот?

19

Найдите число целых решений неравенства $(|x+2|-3)\cdot(\sin x-\pi)\ge0$

20

Найдите наибольшее целое значение параметра $c$ , при котором решение системы уравнений $\left\{\begin{array}{rcl}x+7y=c,\\2x-y=5\\\end{array}\right$ удовлетворяет неравенству $x$ > $y-2$ .

21

Высота правильной треугольной пирамиды равна $2$ , двугранные углы при основании равны $30^o$ . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

22

В конус с радиусом основания $4$ и высотой $4\sqrt3$ вписана треугольная призма, у которой все ребра равны. Найдите объём призмы.

Подведение итогов

Поздравляем, вы прошли тест до конца!

Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.

Сдать тест

Подведение итогов

%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.

Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Подведение итогов

Подведение итогов

Загрузка упражнения ...