Сдадим ЕГЭ по математике на "отлично"!: Тест

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

Упростите выражение $\frac{10^{1,4}}{10^{0,7}}$ .

$0,7$

$2$

$10^{0,7}$

$10^2$

2

Вычислите $\sqrt[3]{0,064\cdot27}$ .

$0,36$

$3,4$

$1,2$

$0,012$

3

Вычислите: $\log_2{400}-\log_2{25}$ .

$8$

$2$

$3$

$4$

4

На одном из рисунков изображён график функции $y=\log_2x$ . Укажите номер этого рисунка.

$1$

$2$

$3$

$4$

5

Найдите производную функции $h(x)=e^x-4x^2$ .

$h'(x)=e^x-\frac43x^3$

$h'(x)=e^x-8x$

$h'(x)=e^x-2x$

$h'(x)=e^x-4x$

6

Найдите множество значений функции $y=3\cos x$ .

$(-\infty;+\infty)$

$[-3;3]$

$[-1;1]$

$[0;3]$

7

На рисунке показано изменение уровня воды водохранилища в течение 12 часов во время паводка. Как только уровень воды превысил отметку 10 метров, через сливные отверстия в плотине начали сбрасывать воду до того момента, пока её уровень понизился до отметки 10 метров. Определите, сколько часов длился сброс воды.

$10$

$2$

$6$

$4$

8

Решите неравенство $\frac{6x+18}{7x}\le0$ .

$[-3;0]\cup(0;+\infty)$

$[-3;0)$

$[-3;+\infty)$

$[-\infty;-3]\cup(0;+\infty)$

9

Решите уравнение $\cos x-\frac{\sqrt2}{2}=0$ .

$(-1)^n\frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n, n\in Z$

$\frac{\pi}{4}+2\pi n, n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z$

10

Решите неравенство $4^{6x+11}\ge16$ .

$(-\infty;-1,5]$

$[-1,5;+\infty)$

$[-\frac53;+\infty)$

$(-\infty;-\frac53]$

11

Найдите $\cos\alpha$ , если $\sin\alpha=\frac45$ , и $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$ .

12

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ . Найдите значение производной в точке $x_0$ .

13

Для оклейки стен ванной комнаты (см.рисунок) нужно приобрести керамическую плитку, причём плитка покупается с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина двери равна 0,75 м, высота - 2 м. Цена плитки 300 р. за 1 м2. Определите стоимость плитки, если стены решено оклеить полностью, от пола до потолка.

14

Решите уравнение $5^x+20\cdot(\sqrt5)^x-125=0$ . (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

15

Функция $y=f(x)$ определена на промежутке $(-2;7)$ . На рисунке изображён график её производной. Укажите точку минимума функции $y=f(x)$ на промежутке $(-2;7)$ .

16

Вычислите значение выражения $6^{\log_65}+100^{\lg\sqrt8}$ .

17

Функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3. На рисунке изображён график этой функции при $-2\le x\le1$ . Найдите значение выражения $\frac{f(-1)\cdot f(9)}{f(-2)}$ .

18

Найдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $||x|+5-a|=2$ имеет ровно 3 корня.
(Если значений $a$ более одного, то в бланке ответов запишите их сумму.)

19

Объёмы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 6 : 7 : 10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй - тоже на 10%. Насколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём доюываемой за год нефти не изменился?

20

Концы отрезка MK лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Угол между прямой MK и плоскостью основания цилиндра равен 30о, MK = 8, площадь боковой поверхности цилиндра равна $40\pi$ . Найдите периметр осевого сечения цилиндра.

21

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9, а радиус вписанной в неё окружности равен 4. найдите большее основание трапеции.

22

Найдите наименьшее значение функции $f(x)=\frac{2x}{x^2+16}$ при $|x-5,5|\le2,5$ .

Подведение итогов

Поздравляем, вы прошли тест до конца!

Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.

Сдать тест

Подведение итогов

%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.

Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Подведение итогов

Подведение итогов

Загрузка упражнения ...