![[[pictureof]]](https://dist-tutor.info/s3/dist-tutor/user/2012/ava/thumbnails/aATOFlM7CdHThgm.jpg)
Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.
Подобие плоских фигур. Отношение подобия.
Подобие многоугольников. Признаки подобия треугольников
Подобие плоских фигур. Если изменить ( увеличить или уменьшить ) все размеры плоской фигуры в одно и то же число раз ( отношение подобия ), то старая и новая фигуры называются подобными. Например, картина и её фотография – это подобные фигуры.
В двух подобных фигурах любые соответственные углы равны, то есть, если точки A, B, C, D одной фигуры соответствуют точкам a, b, c, d другой фигуры, то 
ABC = abc , BCD = bcd и т.д.
Два многоугольника ( ABCDEF и abcdef, рис.37 ) подобны, если их углы равны: A = a, B = b, …, F = f , а стороны пропорциональны: 
Для подобия многоугольников недостаточно только пропорциональности сторон. Например, квадрат ABCD и ромб abcd ( рис.38 ) имеют пропорциональные стороны: каждая сторона квадрата вдвое больше, чем у ромба,
однако их диагонали не пропорциональны.
Но для подобия треугольников достаточно пропорциональности их сторон.
Признаки подобия треугольников. Два треугольника подобны, если:
1)
все их соответственные углы равны (достаточно равенства двух углов);
2)
все их стороны пропорциональны;
3)
две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, a углы, заключённые между этими сторонами, равны.
Два прямоугольных треугольника подобны, если:
1)
их катеты пропорциональны;
2)
кае катет и гипотенуза одного треугольника пропорциональны катету и гипотенузе другого;
3)
два угла одного треугольника равны двум углам другого.
Площади подобных фигур пропорциональны квадратам их сходственных линий ( например, сторон ). Так, площади кругов пропорциональны отношению квадратов их диаметров ( или радиусов ).
П р и м е р .
Круглый металлический диск диаметром 20 см весит 6.4 кг.
Сколько весит круглый металлический диск диаметром 10 см?
Р е ш е н и е .
Так как малый диск имеет ту же толщину и состоит из того же
материала, что и большой, то их веса пропорциональны их площадям,
а отношение площади малого диска к площади большого равно:
( 10 / 20 ) 2 = 0.25 .
Следовательно, малый диск весит 6.4 · 0.25 = 1.6 кг.
Подведение итогов
Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.
Подведение итогов
ваша оценка
Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.
