Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.
Запиши в тетрадь тему урока
"Решение текстовых задач".
При решении старайся следовать принципам:
- Не начинать решать пока условие не стало понятным: что надо найти, что известно, какая связь существует между этими числами.
- За (почти всегда) можно принять ту величину, которую спрашивают в вопросе.
- Можно иллюстрировать условие задачи схематичным рисунком.
- Можно записать кратко рассуждения в виде таблицы:
| Событие или объект (персонаж) задачи. | Время | Количество или пройденный путь или объем работы или ... | Скорость движения или производительность (т.е. скорость работы). |
| 1 | |||
| 2 | |||
| ... |
- Важно внимательно следить, а в каких единицах измерения даны величины в задаче?
Нельзя, например, в одном уравнении вписывать 20 минут и 3 часа, надо 20минут перевести в часы:
А теперь перейдем к рассмотрению разных типов задач.
Но математику нельзя изучать без карандаша в руках!Читай.
Записывай в тетрадь решения.
Помни: нельзя переходить к следующему предложению, если непонят смысл предыдущего!
В задачах на движение:
собственная скорость (скорость в стоячей воде),
скорость течения,
скорость по течению = собственная скорость + скорость течения,
скорость против течения = собственная скорость - скорость течения.
Например:
Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна км/ч, тогда:
| Направление движения | Скорость в км/ч | Путь в км | Время в ч |
| По течению | 25 | ||
| Против течения | 3 |
Зная, что весь путь пройден за 2 часа, составим уравнение, где
....
Решим задачу:
Из города А в город В выехал велосипедист. Через 1 ч 36 мин вслед за ним выехал мотоциклист и прибыл в В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста, если она меньше скорости мотоциклиста на 32 км/ч, а расстояние между городами равно 45 км.
Решение.
1час 36 мин = 1,6 часа
За 1,6 ч велосипедист проехал 1,6х км и оказался в точке С маршрута.
В этот момент выехал мотоциклист, который проехал от А до В за часов.
Велосипедист проехал расстояние СВ = (45 - 1,6х)км за часов.
Зная, что движение мотоциклиста от А до В и велосипедиста от С до В проходило одновременно, составим уравнение, где :
..
В задачах про работу тоже есть понятие скорости.
Только это уже не скорость перемещения, а скорость выполнения работы или производительность.
Решим задачу:
Два портальных крана, работая вместе, разгрузят баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить баржу, работая отдельно, один кран, если одному из них нужно для этого на 9 ч меньше, чем другому?
| Время работы в ч. | Объем работы- разгрузить 1 баржу | Производительность | |
| 1 кран | х | 1 | |
| 2 кран | х+9 | 1 | |
| 1кран + 2 кран | 6 | 1 |
Составим уравнение, где
....
Подведение итогов
Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.
Подведение итогов
ваша оценка
Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.
