Определение:
Функция это зависимость при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.
Краткая запись: .

Все разрешенные к использованию значения аргумента - образуют область определения функции.
Все вычисляемые значения функции - образуют множество значений функции.

Например:

Область определения: все числа, кроме 1, так как при х=1 знаменатель дроби будет равен 0, а делить на ноль нельзя.
Множество значений: y < 0 так как в числителе дроби стоит отрицательное число -3, а в знаменателе дроби положительное число.

В 7 классе мы познакомились с линейной функцией y = kx + b
и прямой пропорциональностью y = kx.

А сегодня рассмотрим функцию и ее свойства.


Запиши в тетрадь тему урока и выполняй все задания письменно в тетради.

Определение:
Функцию, которую можно задать формулой , где х - независимая переменная, а число , называется обратной пропорциональностью.

Область определения:
все значения, кроме х = 0.

Множество значений:
все значения, кроме y = 0.

Построим график функции

Построй в тетради график функции .
Сначала заполни таблицу значений функции

Проверь правильность построения графика

Подведем итог:

График функции называется гипербола.

Если k < 0, то ветви гиперболы расположены вo 2 и 4 четвертях координатной
плоскости.

Если k > 0, то ветви гиперболы расположены в 1 и 3 четвертях координатной плоскости.

Задание:
Из формулы выразите:
а) переменную c через a, b и у.
б) переменную а через b, c и у.

Решение:
а) Домножим левую и правую части равенства на 2с
2су=ab
Разделим левую и правую части на 2у, получим
.

б) Выполните самостоятельно.

Проверим:
2су=ab, .
Из формулы выразите:

а) переменную с через переменные а и b,

б) переменную b через переменные a и с.


Подсказка:
левую часть равенства преобразовать в одну дробь.

Решение покажи учителю.