Курс: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 11,: Диагностическая работа № 1 по математике (без производной)

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

Выполните действия $3(b^{\frac19})^4+5b^{\frac49}$

$86b^{\frac49}$

$86b^{\frac89}$

$8b^{\frac89}$

$8b^{\frac49}$

2

Найдите значение выражения $7\cdot5^{\log_52}$

$\log_5{14}$

$49$

$35\log_52$

$14$

3

Вычислите: $\frac{\sqrt[3]{432}}{3\sqrt[3]2}$

4

На одном из рисунков изображен график нечётной функции. Укажите этот рисунок.

5

Найдите знаечние выражения $5-\frac{\sin86^o}{\cos43^o\cdot\cos47^o}$

3,5

2,5

6

Найдите множество значений функции $y=\log_3x-7$

$(-\infty;+\infty)$

$(0;+\infty)$

$(-7;+\infty)$

$(-\infty;-7)$

7

Решите уравнение $\sin4x=1$

$\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

$\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4},n\in Z$

$\frac{\pi n}{2},n\in Z$

$\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$

8

Решите неравенство $\log_5(x+2)<1$

$(-\infty;3)$

$(-\infty;2)$

$(-2;3)$

$(-2;5)$

9

На рисунке изображены графики функций $y=f(x)$ и $y=g(x)$ , заданных на промежутке $[-7;5]$ . Найдите все значения $x$ , для которых выполняется неравенство $f(x)\ge g(x)$ .

$[-5;-1]\cup[2;5]$

$[-5;-1]$

$[-5;-1]\cup[3;5]$

$[-7;-5]\cup[-1;3]$

10

Найдите область определения функции $y=\sqrt{{(\frac17)^{11-9x}}- \frac{1}{49}}$ .

$(1;+\infty)$

$(-\infty;0,5]$

$(-\infty;1]$

$[1;+\infty)$

11

Найдите значение выражения $11\cos^2{\alpha}+2\sin^2{\alpha}$ , если $\cos{\alpha}=\frac13$ .

12

Решите уравнение $8^x-3\cdot8^{x-1}=40$

13

Решите уравнение $\sqrt{2x^2-x-12}=-x$ .

14

Вычислите значение выражения $\log_2\sin{\frac{11\pi}{12}+\log_2\sin{\frac{5\pi}{6}+\log_2\sin{\frac{7\pi}{12}}$ .

15

Найдите наибольшее значение функции $y=12x-3x^2-7$

16

Сколько целочисленных решений имеет неравенство $\frac{12-x-x^2}{\sin^2{\frac{\pi x}{2}}}\ge0$ ?

17

Решите уравнение $4x^2+20x+30=(\sqrt5-\sin2\pi x)(\sqrt5+\sin2\pi x)$

18

Периодическая функция $y=f(x)$ определена для всех действительных чисел. Её период равен $3$ и $f(2)=7$ . Найдите значение выражения $4f(-4)-3f(8)$ .

19

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 8000 рублей, он через два года был продан за 6480 рублей. Знак процента в ответе не пишите.

20

Основание прямой треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ - треугольник $ABC$ , в котором $AB=AC=8$ , а один из углов равен $60^o$ . На ребре $AA_1$ отмечена точка $P$ так, что $AP:PA_1=1:2$ . Найдите тангенс угла между плоскостями $ABC$ и $CBP$ , если расстояние между прямыми $AB$ и $C_1B_1$ равно $18\sqrt3$ .

21

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника ABCDEF равен $12\sqrt3$ . Найти радиус окружности, описанной около треугольника $MPK$ , если точки $M$ , $P$ и $K$ - середины сторон $BC$ , $DE$ , $AF$ соответственно.

22

Найдите наименьшее значение функции $f(x)=|\sqrt{4-x^2}-3|+\sqrt{4-x^2}+x^2-6x$

23

Решите уравнение $x(3x+4)+4x\sqrt{\frac{3x+4}{x}}+4=0$

Подведение итогов

Поздравляем, вы прошли тест до конца!

Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.

Сдать тест

Подведение итогов

%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.

Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Подведение итогов

Подведение итогов

Загрузка упражнения ...