Одна таблетка лекарства весит мг и содержит % активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом кг в течение суток?

На диаграмме показано распределение выплавки меди в странах мира (в тысячах тонн) за год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимала Австралия?

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от до . Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
.
В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице электрических мясорубок.

Найдите корень уравнения .

В треугольнике , , высота . Найдите синус угла .

Найдите значение выражения .

На рисунке изображён график функции , определённой на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна .

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен , Найдите образующую конуса.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует бадминтонистов, среди которых спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна , а боковое ребро равно .

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле , где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов (в МГц), — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала , если скорость погружения батискафа не должна превышать м/с. Ответ выразите в МГц.

Лодка в вышла из пункта в пункт , расположенный в км от . Пробыв в пункте часа , лодка отправилась назад и вернулась в пункт в того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна км/ч.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .