Материалы и варианты тестов для подготовки к ЕГЭ по математике: Теорема Пифагора (тест)

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

Точки $K$ , $M$ , $T$ и $P$ расположены соответственно на сторонах $AB$ , $BC$ , $CD$ и $AD$ квадрата $ABCD$ так, что $AK=3, KB=5, BM=CT=DP=3$ . Найдите площадь четырёхугольника $KMTP$ .

2

Длины катетов прямоугольного треугольника равны $\sqrt3-1$ и $\sqrt3+1$ . Найдите длину его гипотенузы.

$2\sqrt7$

$2\sqrt2$

$4$

$7\sqrt2$

$\sqrt{14}$

3

Длины гипотенузы и катета прямоугольного треугольника равны соответственно $145$ и $144$ . Найдите периметр данного треугольника. В ответе запишите остаток от деления этого периметра на $6$ .

4

Точка $K$ - основание высоты $BK$ треугольника $ABC$ . Найдите длину стороны $AC$ , если $AB=8, BC=10, BK=6$ .

$9$

$4-\sqrt7$

$8+2\sqrt7$

$5$

$3$

5

Точка $K$ - основание высоты $BK$ треугольника $ABC$ . Найдите длину стороны $AC$ , если $AB=9$ , $BC=10$ , $BK=6$ .

$9$

$8+\sqrt5$

$8-3sqrt5$

$5$

$3$

6

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна $3$ . Найдите длину второго катета, если длина медианы этого треугольника, проведённой к гипотенузе, равна $2,5$ .

$4$

$2$

$3$

$4,5$

$\sqrt3$

7

Длина стороны равностороннего треугольника равна $36,8$ . Найдите длину высоты этого треугольника.

$18,4\sqrt2$

$18,4\sqrt5$

$3\sqrt{18,4}$

$18,4\sqrt3$

$2408,72\sqrt{2458,32}$

8

Даны треугольники со сторонами:
6, 7, 8;
6, 7, 9;
6, 8, 10;
4, 11, 13;
1, $\sqrt7$ , $2\sqrt2$ .
Сколько среди них остроугольных, прямоугольных и тупоугольных (соответственно)?

1, 3 и 1

2, 2 и 1

2, 3 и 0

1, 2 и 2

определить невозможно

9

Длины двух сторон прямоугольного треугольника равны соответственно 5 и 12. Сколько различных значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника?

бесконечно много

10

Две соседние вершины прямоугольника имеют координаты $(-2;0)$ и $(2;0)$ , а две другие его вершины лежат на графике функции $y=-x^2+7$ . Найдите длину диагонали этого прямоугольника.

$8$

$4$

$5$

$6$

$7$

Подведение итогов

Поздравляем, вы прошли тест до конца!

Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.

Сдать тест

Подведение итогов

%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.

Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Подведение итогов

Подведение итогов

Загрузка упражнения ...