Курс: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10, : Тригонометрия (тренировочный)

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

Выражение $\sin(\alpha-\frac{\pi}{2})\cdot \cos(\alpha-\frac{3\pi}{2}) \cdot \cos(\alpha-\pi)$ равно

$-\sin\alpha\cdot\cos^{2}\alpha$

$\sin\alpha\cdot\cos^{2}\alpha$

$-\sin^{3}\alpha$

$-\cos^{3}\alpha$

$\sin^{3}\alpha$

2

Величина $\newcommand{\tg}{\mathop{\rm tg}\nolimits}\newcommand{\ctg}{\mathop{\rm ctg}\nolimits}\sin\frac{7\pi}{4}+\cos\frac{17\pi}{4}+\tg\frac{19\pi}{4}+\ctg\frac{7\pi}{4}$

$-2$

$\sqrt{2}-2$

$\sqrt{2}+2$

$2$

$2-\sqrt{2}$

3

Число $\frac{6\cdot\sin35^{o}\cdot\sin55^{o}}{\cos20^{o}}$ равно

$6$

$12$

$3$

$\newcommand{\tg}{\mathop{\rm tg}\nolimits}\tg20^{o}$

$1,5$

4

Число $\frac{\pi}{4}$ является корнем уравнения $\sin^{2}x+a\sin{x}\cos{x}-3\cos^{2} x=0$ при $a$ , равном

$0$

$2$

$3$

$0,5$

$2,5$

5

Если $\sin\alpha+\sin (2,5\pi+\alpha)=0,2$ , то $\sin2\alpha$ равен

$0,8$

$-0,8$

$0,5$

$-0,96$

$0,96$

6

Величина $\arccos(\cos(-\frac{2\pi}{3}))$ равна

$\frac{\pi}{3}$

$\frac{2\pi}{3}$

$-\frac{\pi}{3}$

$-\frac{2\pi}{3}$

$-\frac{1}{2}$

7

Если $\\tg\alpha=-\frac{3}{4},\alpha\in(\frac{5\pi}{2};3\pi)$ , то величина $\sqrt{-1,25\cdot\cos\alpha}$

$-1$

$\frac{4}{5}$

$\frac{5}{4}$

не существует

$1$

8

Все корни уравнения $\sin 2x=-\frac{1}{2}$ образуют множество

$-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}$

$(-1)^{n+1}\cdot\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}$

$\pm\frac{5\pi}{12}+\pi n$

$\frac{5\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}$

$\pm\frac{\pi}{12}+\pi n$

9

Если $\sin \alpha=b-2$ и $\alpha\in(-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{6})$ то величина $b$ заключена в промежутке

$(-\infty;\frac{5}{2})$

$(1;3)$

$(\frac{3}{2};\frac{5}{2})$

$(\frac{3}{2};+\infty)$

$(-\infty;\frac{3}{2})\cup(\frac{3}{2};+\infty)$

10

Дробь $\frac{5\sin \alpha-3\cos \alpha}{2\cos\alpha+3\sin\alpha}$ при $ctg\alpha=-2$ равна

$-\frac{1}{7}$

$\frac{13}{4}$

$\frac{7}{9}$

$\frac{4}{13}$

$-11$

Подведение итогов

Поздравляем, вы прошли тест до конца!

Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.

Сдать тест

Подведение итогов

%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.

Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.

Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Подведение итогов

Подведение итогов

Загрузка упражнения ...