Вдумчивый Будет ошибочно думать, что такую интересную закономерность можно наблюдать только у приведенного квадратного уравнения...

  • Кубическое уравнение: $$x^{3}+px^{2}+qx+r=0$$
$$x_1+x_2+x_3=-p$$

$$x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=q$$

$$x_1x_2x_3=-r$$

  • Уравнение 4-ой степени: $$x^{4}+px^{3}+qx^{2}+rx+d=0$$

$$x_1+x_2+x_3+x_4=-p$$

$$x_1x_2+x_1x_3+x_1x_4+x_2x_3+x_2x_4+x_3x_4=q$$

$$x_1x_2x_3+x_2x_3x_4+x_1x_2x_4+x_1x_3x_4=-r$$

$$x_1x_2x_3x_4=d$$

  • И так далее Вдумчивый