Теорема Виета.

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0

равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком,

а произведение – свободному члену q:

x1 + x2 = – p

x1 x2 = q


Теорема обратная теореме Виета.

Если числа x1 и x2 удовлетворяют соотношениям

x1 + x2 = – p

x1 x2 = q,

то они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px + q = 0.