Механическая и внутренняя энергия могут переходить от одного тела к другому. Во всех явлениях, происходящих в природе, энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой, при этом ее значение сохраняется

Термодинамический процесс - любое изменение в термодинамической системе, приводящее к изменению хотя бы одного из ее термодинамических параметров. Термодинамическое равновесие - такое состояние макроскопической системы, когда ее термодинамические параметры не изменяются с течением времени. Равновесные процессы - процессы, которые протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало.

Изопроцессы - это равновесные процессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изобарный процесс - процесс, протекающий при постоянном давлении (в координатах V,t (он изображается изобарой).

Изохорный процесс - процесс, протекающий при постоянном объеме (в координатах p,t он изображается изохорой). Изотермический процесс - процесс, протекающий при постоянной температуре (в координатах p,V он изображается изотермой).

Адиабатический процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (в координатах p,V он изображается адиабатой).

Постоянная (число) Авогадро - число молекул в одном моле N_A=6.022^.10²³.

Нормальные условия: p = 101300 Па, Т = 273.16 К.

Опытные законы идеального газа

Закон Бойля-Мариотта: при T=const, m=const pV = const (изотермический процесс

Закон Гей-Люссака: при p=const, m=const V=V_oaT (изобарный процесс , ), при V=const, m=const p=p_oaT (изохорный процесс ).

Закон Авогадро: моль любого газа при одинаковой температуре и давлении занимает одинаковый объем V_m (при нормальных условиях V_m = 22.41^.10^-3 м³)

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева)

Функциональная связь между давлением, объемом и температурой называется уравнением состояния. Для идеального газа, используя законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Авогадро, можно получить:

уравнение Клапейрона-Менделеева для одного моля газа pV_m = RT, (1a)

где R = 8.31 Дж/моль^.К - газовая постоянная (она находится после подстановки в последнее уравнение нормальных условий)

уравнение Клапейрона-Менделеева для произвольной массы газа pV =(m/M)RT = nRT, (1b)

где М - масса одного моля (молярная масса), n = m/M - количество вещества.

Можно ввести постоянную Больцмана k = R/N_A = 1.38^.10^-23 Дж/К и тогда уравнение Клапейрона-Менделеева имеет вид p = nkT,

где n = N_A/V_m - число молекул в единице объема (концентрация молекул), т.е. при одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул (в 1 м³ при нормальных условиях содержится

N_L = 2.68^.10²⁵ молекул - число Лошмидта).

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов выводится в предположении, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие.

p = (1/3)nm<v_кв>²,

где n = N/V - концентрация молекул газа, N - число молекул газа, V - объем газа, <v_кв> = [(1/N)v_i²]^1/2 - среднеквадратичная скорость молекул, v_i - скорость i-молекулы, m - масса одной молекулы.

Суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа

E = N[m<v_кв>²/2] и, следовательно, уравнение p = (1/3)nm<v_кв>² можно записать в виде pV = (2/3)E.

Для средней кинетической энергии поступательного движения одной молекулы идеального газа

<E_k> = 3kT/2.

Таким образом, термодинамическая температура Т является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа и формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

Внутренняя энергия U - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц. К внутренней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях. Внутренняя энергия - однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной (единственной) энергией. Внутренняя энергия не зависит от того, как система пришла в данное состояние: при переходе из состояния (1) в состояние (2) изменение внутренней энергии DU определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний DU = U₁ - U₂ и не зависит от пути перехода.

Внутренняя энергия 1 моль идеального газа равна сумме кинетических энергий N_A молекул

U_m = ikTN_A = iRT/2,

и изменение внутренней энергии 1 моль идеального газа dU_m =(iR/2)dT

(молекулы между собой не взаимодействуют и поэтому взаимная потенциальная энергия молекул газа равна нулю).

Внутренняя энергия произвольной массы m идеального газа

U = (m/M)(iRT/2)=n(iRT/2), где М - молярная масса (масса одного моля),

n = m/M - количество вещества.

Первое начало термодинамики:

Внутренняя энергия идеального газа может изменяться либо в результате совершения над системой работы, либо сообщением ей теплоты. Иными словами, имеются две формы передачи энергии от одних тел к другим: работа и теплота. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения энергии: теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии DU и на совершение ею работы А против внешних сила (первое начало термодинамики)

Q = DU + A,

где DU - изменение внутренней энергии системы, Q - количество полученной системой теплоты (считается, что Q > 0, если теплота подводится к системе, и Q < 0, если система отдает теплоту), А - работа системы над внешней средой (считается, что A>0, если система совершает ее против внешних сил и A<0, если над системой внешними силами совершается работа). В СИ количество теплоты Q выражается в джоулях [Дж].

При передаче бесконечно малого количества теплоты закон сохранения энергии (первое начало термодинамики) имеет вид dQ = dU + dA, (3b)

где dU - бесконечно малое изменение внутренней энергии системы (полный дифференциал), dA - элементарная работа, dQ - бесконечно малое количество теплоты.

Первое начало термодинамики формулируют еще и так: нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы работу большую, чем та энергия, которая подводится к двигателю извне (такой двигатель называется вечным двигателем первого рода, и невозможность создания вечного двигателя первого рода является одной из формулировок первого начала термодинамики ).

Работа газа при изменении его объема

Если газ, расширяясь, двигает поршень на расстояние dl, то он совершает над поршнем работу

dA = Fdl = pSdl = pdV,

где S - площадь поршня, dV = Sdl - изменение объема системы