МАТЕМАТИКА
Оптические иллюзии
Занимательная геометрия
Гениальность и проказы
Николай Иванович Лобачевский знаменит созданием неевклидовой геометрии. Помимо этого, он в течение многих лет был ректором Казанского университета.Но мало кто знает, что в бытность свою студентом того же самого университета Лобачевский был известен своими, мягко говоря, шалостями. Так, за пиротехнические опыты и запуск ракеты его даже отправили в карцер. Кстати, по одной из версий из-за этой злополучной ракеты пострадала университетская библиотека.
Всего у него было якобы 33 выговора: один — за ракету, другой — за катание в парке на корове, ещё один — за то, что на спор перепрыгнул через тучного профессора... и прочие — по мелочам.
Надо полагать, лишь его особые успехи в учёбе спасали его от отчисления.
Окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете, но перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно.
Значительно позже, когда Николай Иванович был деканом, а затем и ректором, ему наверняка приходилось решать дисциплинарные вопросы по хулиганистым студентам. История умалчивает, какие мысли он при этом испытывал и какие эмоции его при этом терзали.
Слипшиеся точки
Это было ещё в те далёкие годы, когда я был студентом. Мои соседи по комнате как-то решили поприкалываться и придумали «теорию слипшихся точек».
Как известно из математики, если какие-либо две точки на числовой прямой не совпадают, то, как бы близко они ни располагались, всё равно между ними окажется бесконечно много других точек.
Так вот, мои соседи в шутку решили, что можно найти на числовой прямой такую пару несовпадающих точек, между которыми никаких других точек уже не окажется. А вот слипшиеся они, эти две точки!
Помнится, я тогда тоже немножко похихикал, однако какое-то время спустя задумался: а как же быть с числами 1 (один) и 0,(9) (ноль целых, девять в периоде) ?
Что получается? С одной стороны, если представить их в виде бесконечных десятичных дробей и смотреть по цифрам, то они, конечно, не равны — различие по первой же цифре. С другой стороны, если 0,(9) представить как сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии, то получится 0,9+0,09+0,009+0,0009+... — по формуле чётко равняется единице.
И ни одного числа между этой парочкой уже никак не вставить! Ну, впрямь слипшиеся точки!
Объяснение оказалось довольно простым. В определении действительного числа через бесконечную десятичную дробь просто накладывается запрет на девятку в периоде. И всё, никаких тебе слипшихся точек!
А.Г. Шишкин
Что? Где? Когда?
Еще одно применение теоремы Пифагора!
Клиентам
Репетиторам
Партнеры