8(800) 333 58 91

СОДЕРЖАНИЕ:

Периодичность тригонометрических функций

Построение графика функции у = k sin x

График функции у= sin kx

График функции у= sin (x +а)

График функции у= sin x+а

График функции у= -3/2sin x+1


Периодичность функции
Функцию у=f(x) называют периодической ,если существует такое отличное от нуля число Т ,что выполняется двойное равенство

f ( x - T) = f(x) = f(x + T)

Т - период функции у=f(x)

sin ( x - T) =sin x =sin (x + T) . Аналогично для у=cos x

Функции у=sin x , у=cos x являются периодическими . Наименьший период их равен 2[latex]pi [/latex].Любое число вида 2[latex]pi [/latex]k ,где k =[latex] pm [/latex]1,[latex] pm [/latex]2,[latex] pm [/latex]3 ,... ,является периодом у=sin x , у=cos x .

Наименьший период функций у= tg x , y= ctg xявляется [latex]pi [/latex].

Основной период функций у=sin kx и у=cos kx равен [latex]frac{2pi }{|k|} [/latex]

А для у= tg x и y= ctg x[latex]frac{pi }{|k|} [/latex]

Пример.

Найти основной период функции:

а) у=cos 3x |k|=|3|=3 T = [latex]frac{2pi }{|k|} [/latex] = [latex]frac{2pi }{3} [/latex] -период у=cos 3x

б) у = tg 0,5 x |k|=|0,5|=0,5 Т = [latex]frac{pi }{|k|} [/latex] = [latex]frac{pi }{|0,5|} [/latex] = [latex]2pi [/latex] период у = tg 0,5x







8(800) 333 58 91

© DisTTutor LLC 2008 - 2025

О компании

Клиентам
Репетиторам
Партнеры