Для того, чтобы сложить или вычесть многочлены необходимо:

• записать их в скобках, поставив между скобками соответствующий знак (плюс или минус);
• затем открыть скобки, используя правила открытия скобок с соответствующим знаком;
• привести получившийся многочлен к стандартному виду.

Пример1. Сложите многочлены $$5x^2 - 2,8xy + 3y - frac{1}{3}$$ и $$3,6xy - 5y - 0,5$$.
Решение:
$$left( {5x^2 - 2,8xy + 3y - frac{1}{3}} ight) + left( {3,6xy - 5y - 0,5} ight) = 5x^2 - 2,8xy + 3y - frac{1}{3} + 3,6xy - 5y - 0,5 = $$
$$=5x^2 + 0,8xy - 2y - frac{5}{6}$$.

Пример 2. Сложите многочлены: $$frac{2}{3}x^3 - 4,5x^2 + 1frac{1}{3} $$ и $$- 1frac{1}{6}x^3 + 5x - frac{2}{3}$$.
Решение:
$$left( {frac{2}{3}x^3 - 4,5x^2 + 1frac{1}{3}} ight) + left( { - 1frac{1}{6}x^3 + 5x - frac{2}{3}} ight) = frac{2}{3}x^3 - 4,5x^2 + 1frac{1}{3} - 1frac{1}{6}x^3 + 5x - frac{2}{3} = $$
$$ = - 0,5x^3 - 4,5x^2 + 5x + frac{2}{3}$$.

Пример 3. Выполните вычитание многочленов: $$5x^2 - 2,8xy + 3y - frac{1}{3}$$ и $$3,6xy - 5y - 0,5$$.
Решение:
$$left( {5x^2 - 2,8xy + 3y - frac{1}{3}} ight) - left( {3,6xy - 5y - 0,5} ight) = 5x^2 - 2,8xy + 3y - frac{1}{3} - 3,6xy + 5y + 0,5 = $$
$$=5x^2 - 6,4xy + 8y + frac{1}{6}$$.