Линейной функцией называется функция y = kx + b, где k и b - некоторые числа.

Прямо пропорциональная зависимость между переменными x и y приводит к простейшей линейной функции y = kx.

Свойства линейной функции y = kx при k=0

* Область определения функции - множество R всех действительных чисел.
* Корни - единственный корень x = 0.
* Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:

k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.

* Экстремумов нет.
* Монотонность функции:

если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси;
если k < 0, то y убывает на всей числовой оси.

* Наибольшего и наименьшего значений нет.
* Область значений - множество R.
* Четность - функция y = kx нечетная.

Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат.

Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой.
график