СОДЕРЖАНИЕ:
Для решения квадратных уравнений есть еще один замечательный метод.
Он поможет нам называть корни квадратного уравнения даже не решая его
!
Но сначала проведем "эксперимент"...
Решим квадратное уравнение у которого старший коэффициент равен единице (такие уравнения называют приведенными):
$$x^{2}-5x+6=0$$
$$D=b^{2}-4ac=25-24=1$$
$$x_{1,2}=frac{-bpm sqrt{D} }{2a}$$
$$x_{1}=frac{5+1}{2}=3$$ и $$x_{2}=frac{5-1}{2}=2$$
А теперь заметим любопытный факт:
$$x_1+x_2=3+2=5$$ то есть сумма корней равна второму коэффициенту, но с противоположным знаком;
$$x_1cdot x_2=3cdot 2=6$$ то есть произведение корней равно свободному члену....
Может это случайность?
Проверим....
Он поможет нам называть корни квадратного уравнения даже не решая его
!Но сначала проведем "эксперимент"...
Решим квадратное уравнение у которого старший коэффициент равен единице (такие уравнения называют приведенными):$$x^{2}-5x+6=0$$
$$D=b^{2}-4ac=25-24=1$$
$$x_{1,2}=frac{-bpm sqrt{D} }{2a}$$
$$x_{1}=frac{5+1}{2}=3$$ и $$x_{2}=frac{5-1}{2}=2$$
А теперь заметим любопытный факт:
$$x_1+x_2=3+2=5$$ то есть сумма корней равна второму коэффициенту, но с противоположным знаком;
$$x_1cdot x_2=3cdot 2=6$$ то есть произведение корней равно свободному члену....
Может это случайность?
Проверим
....
Клиентам
Репетиторам
Партнеры