Инертность и масса

Рис. 1
Рис. 2

Рассмотрим в ИСО взаимодействие двух тел, например, сталкивающихся друг с другом тележек или шариков.

В процессе взаимодействия тележки (или шарики) изменяют свою скорость.

Аналогично можно пронаблюдать результат взаимодействия полых пластмассовых шариков и металлической пружины, если дать им возможность свободно двигаться по горизонтально натянутой струне.

Разжимаясь, пружина взаимодействует с шариками. Оба тела, получив в процессе взаимодействия ускорения, приобретают скорость. Пружина движется в одну сторону, а шарики – в другую.

Поскольку движение сопровождается трением, то и пружина, и шарики через некоторое время останавливаются. Эта остановка свидетельствует о появлении у движущихся тел новых ускорений, обусловленных взаимодействием со струной.

О приобретенных пружиной и шариками в результате взаимодействия друг с другом скоростях качественно можно судить по их перемещению до остановки: чем большее перемещение совершено телом до остановки, тем большая скорость была приобретена им в результате взаимодействия.

Введем характеристику взаимодействия двух тел, которая показывает, какое ускорение приобретает тело при взаимодействии с другим телом.

Тело, которое в результате взаимодействия с другим телом приобрело большее ускорение, считают менее инертным.

Для количественного сравнения инертных свойств тел можно провести следующий опыт.

На стержень центробежной машины, который может вращаться в горизонтальной плоскости, наденем два связанных между собой стальных цилиндра разных размеров.

Если цилиндры расположить на одинаковом расстоянии от оси вращения, то при вращении центробежной машины цилиндр большего размера перетягивает цилиндр меньшего размера.

Смещение цилиндров относительно оси вращения в сторону меньшего цилиндра может привести к тому, что малый цилиндр перетянет большой.

В первом случае действие со стороны малого цилиндра меньше, чем со стороны большого цилиндра. Во втором случае – наоборот.


Рис. 3
Рис. 4

Однако существует такое положение цилиндров относительно оси вращения, при котором они при вращении центробежной машины будут находиться в покое относительно друг друга.

Цилиндры вращаются по окружностям радиусов r1 и r2 и имеют центростремительные ускорения a1 и a2. Если сравнить ускорения движения цилиндров, то можно сравнить их инертные свойства.

Центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу вращения (aцс = 4π2n2r). Во сколько раз радиус вращения малого цилиндра больше радиуса вращения большого цилиндра, во столько же раз его ускорение больше ускорения большого цилиндра. Следовательно, во столько же раз малый цилиндр менее инертен, чем большой.


Рис. 5

Сравнение инертных свойств тел друг с другом практически мало пригодно. Удобнее сравнивать инертные свойства разных тел с инертными свойствами тела, принятого в качестве эталона. Эталон может быть выбран произвольно.

Для количественного выражения инертных свойств тела необходимо привести его во взаимодействие с эталоном и сравнить ускорение, которое приобретает тело, с ускорением эталона.

Мера инертных свойств тел называется массой.

В международной системе единиц – СИ за единицу массы принят один килограмм 1 кг.

Килограмм определяется как масса международного прототипа килограмма, хранящегося в Париже платино-иридиевого цилиндра высотой 39 мм и диаметром 39 мм.

Таким образом, на основании экспериментов можно утверждать, что отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс:

Зная массу эталона mэт, измерив ускорение тела а тела и ускорение а эталона, взаимодействовавшего с ним эталона, определим массу тела:

На практике массу тел измеряют с помощью рычажных весов.