![[[pictureof]]](https://dist-tutor.info/s3/dist-tutor/user/2/ava/thumbnails/0d1ow76sYQaKJ2z.jpg)
Меня зовут Кузьмин Владимир Александрович.
Вам нужны консультации по Химии по Skype?
Если да, подайте заявку. Стоимость договорная.
Чтобы закрыть это окно, нажмите "Нет".
Укажите реальные данные, иначе мы не сможем с вами связаться!
Отправляя форму, Вы принимаете Условия использования и даёте Согласие на обработку персональных данных
Отправляя форму, Вы принимаете Условия использования и даёте Согласие на обработку персональных данных
Реакции первого порядка – это реакции, в которых показатель степени в уравнении зависимости скорости от концентрации, в которую возводится концентрация, равен единице.
Все реакции радиоактивного распада являются реакциями первого порядка. Также можно привести в пример реакции изомеризации, распада некоторых молекул в газовой фазе: N2O5, CH3-O-CH3 и т.д.
Выражение для мгновенной скорости реакции по какому-либо из реагентов записывается в виде:
, где v – мгновенная скорость, dc – бесконечно малое изменение молярной концентрации, dt – бесконечно малый промежуток времени.
Напомним, что знак минус перед правой частью уравнения ставиться для того, чтобы скорость была положительной величиной (изменение концентрации реагента – величина отрицательная, так как концентрация реагентов во время протекания реакции уменьшается).
По закону действующих масс – закону Гульберга-Вааге, скорость реакции прямо пропорциональная концентрации. Для реакций первого порядка (порядок – показатель степени в которую возводится концентрация) математическое выражение этого закона принимает вид:
, где k – константа скорости.
Приравняем правые части приведенных выше уравнений друг к другу:
Разнесем переменные:
Для того чтобы понять сколько вещества вступит в реакцию за определенный интервал времени, нам необходимо решить данное дифференциальное уравнение, т.е. найти его первообразную.
Запишем выражение для вычисления определённого интеграла, чтобы в дальнейшем не решать задачу Коши (решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям, для нас это исходная концентрация и исходное время). Хотя, можно поступить иначе и вычислить неопределенный интеграл данного уравнения, а затем через начальные условия определить константу интегрирования (т.е. решить задачу Коши).
Для нахождения интеграла, напомним, что:
, где С – постоянная интегрирования
Результат интегрирования следующий:
Запишем уравнение иначе:
Потенцируем уравнение:
Отсюда найдем уравнение для нахождения концентрации регента в момент времени t:
Если изменить порядок действий, то легко прийти к уравнению для нахождения константы реакции первого порядка:
Выведем уравнение для нахождения константы реакции первого порядка через период полупревращения.
Период полупревращения – время, которое необходимо для превращения половины исходного количества вещества.
Период полупревращения – время, которое необходимо для превращения половины исходного количества вещества.
Т.е. к моменту времени t молярная концентрация вещества будет равна ½ её исходного значения:
Для решения расчётных задач можно использовать формулу:
Из формулы видно, что время полупревращения для реакций первого порядка не зависит от количества, или концентрации исходного вещества.
Приведем уравнение
к виду
Это уравнение есть ни что иное как линейная зависимость ln(c) от t .
Построим график этой зависимости.
Отсюда, константа скорости реакции первого порядка численно равна тангенсу угла наклона прямой к оси t.
Определим размерность константы реакции первого порядка. Для этого в уравнение:
подставим размерности скорости и молярной концентрации:
Отсюда размерность константы реакции первого порядка.
Клиентам
Репетиторам
Партнеры