Чтобы пройти курс - зарегистрируйтесь, заполнив поля ниже.


Запиши в тетрадь число и тему урока

"Числовые неравенства и их свойства".

Задание.
Сравнить числа (в своей тетради, письменно):

а) и ;

б) и ;

в) и .



Проверь решение:

а) и


поэтому ;

б)
у этих чисел целые части и десятые доли равны, поэтому сравниваем сотые - где сотых больше, там и число больше;

в)
эти числа можно сравнить с помощью координатной прямой - большее число на координатной прямой лежит правее, меньшее левее.

Запомни определение Вдумчивый
Число а больше числа b, если разность a-b положительное число;
число a меньше числа b, если разность a-b отрицательное число;
число a равно числу b, если разность a-b равна нулю.

Пример 1.
Докажем, что при любых значениях верно неравенство




Доказательство:
Составим разность левой и правой частей неравенства и упростим ее:



Так как разность выражений отрицательная, то при любом значении

ч.т.д.

На координатной прямой отмечены числа
1
Из следующих выражений выберите верное:




$$c-a

$$a-b

Запомни свойства числовых неравенств:
№1
Если а > b, то b < a;
eсли а < b, то b > a.
№2
Если а < b и b < c, то a < c.
№3
Если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.



Вдумчивый Правило: если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.

№4
Если а < b и с - положительное число, то ac < bc.
Если а < b и с - отрицательное число, то ac > bc.

Вдумчивый Правило: если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

Вдумчивый Правило: если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.



Хорошо заучи эти свойства. Мы их часто будем применять!




Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях и , удовлетворяющих условию ?


$$2a-9

$$7a-3

$$2a+6

$$5b+2

Поучимся теперь выполнять действия с самими неравенствами Вдумчивый
с


Оцените значение выражения

если

и .



$$-4

Подсказка

$$-5

$$-13

Подведение итогов


Поздравляем, вы прошли тест до конца!


Теперь нажмите на кнопку Сдать тест для того, чтобы окончательно сохранить ваши ответы и получить оценку.
Внимание! После нажатия на кнопку вы не сможете внести изменения.
Сдать тест



Подведение итогов


%
ваша оценка

Результаты теста были сохранены.
На панели навигации красным отмечены слайды, на которых допущена хотя бы одна ошибка.




Загрузка упражнения ...

8(800) 555 95 61

© DisTTutor 2014